Juan Antonio Rosado Rodríguez nace en Puerta de Tierra, San Juan, el 10 de diciembre de 1922. Fueron sus padres el conocido pintor Juan A. Rosado y doña Hortensia Rodríguez. Realizó los estudios de primaria y secundaria en el Colegio San Agustín y un primer año de arquitectura en Puerto Rico. También inicia estudios de piano, solfeo y armonía con profesores particulares. Juan Antonio Rosado Rodríguez escribió sus primeras obras a los 14 años. A partir de entonces nunca interrumpió su labor creativa. 

Colaboró con su padre en el taller de pintura, oficio en que se desempeñó con agilidad, pues heredó las dotes de pintor, si bien nunca se interesó a fondo por este arte: lo suyo era la música. En su adolescencia formó —junto con los pintores Rafael Tufiño y Tony Maldonado, el cellista Luis García y el pintor y cantante Luis Burgos— un grupo dedicado al cultivo de las artes llamado L'Atelier. Pagaban un pequeño local donde promovían las artes, pintaban y escuchaban música. Un artículo publicado en agosto de 1949, en el periódico El Mundo, entre otros datos menciona que en una noche, mientras los miembros de L'Atelier escuchaban el Claro de Luna, se les apareció una figura vestida de negro, encapotada y de baja estatura, que les dijo: «Yo soy Beethoven. ¡Que Dios los bendiga!». Los jóvenes no se pudieron explicar la aparición. 

Otro episodio de comicidad transcurrió después de la segunda guerra mundial, cuando un amigo del artista compró un par de aviones desechados del conflicto y fundó una línea aérea; contrató a Juan Antonio como ayudante en los vuelos San Juan-Nueva York. En una ocasión una pareja de recién casados les compró boletos y, al ver el avión, se retiraron horrorizados. Por último, uno de los aviones cayó sobre un trigal: así se dio fin a la aventura.

A los 25 años, después de estudiar dos años de arquitectura y tras una estancia en Nueva York, Juan Antonio Rosado decidió viajar a México con algunos amigos y consagrarse por entero a la música. Allá, afortunadamente consiguió alojamiento en la casa de dos compatriotas suyos; Antonio Maldonado y Rafael Tufiño, ambos pintores jóvenes de gran talento.

Se incorporó a la Escuela Nacional de Música, de la Universidad Nacional Autónoma de México en febrero de 1948, para estudiar la carrera de Composición Musical, de la que se titula en 1962. Entre sus profesores figuran Estanislao Mejía (fundador y primer director de la ENM), con quien cursó composición, solfeo, armonía y contrapunto; Santos Carlos, con quien cursó piano, y Pedro Michaca, quien lo inició en el serialismo. Durante sus años de estudiante, recibió dos premios: uno por Rapsodia callejera (1956), para once músicos, y otro por un trío para flauta, violoncello y piano. 

Formó parte de la Sociedad Coral Universitaria, a cargo de Juan D. Tercero, durante catorce años. En dicha Sociedad se desempeñó como tenor. También obtuvo una beca del Instituto de Cultura Puertorriqueña para estudiar con Rodolfo Halffter. Fue tenor en la Sociedad Coral Universitaria al mismo tiempo que daba audiciones para piano y sus obras eran tocadas con frecuencia en los conciertos.

Formó parte de la Sociedad Coral Universitaria, a cargo de Juan D. Tercero, durante catorce años. En dicha Sociedad se desempeñó como tenor. También obtuvo una beca del Instituto de Cultura Puertorriqueña para estudiar con Rodolfo Halffter. Fue tenor en la Sociedad Coral Universitaria al mismo tiempo que daba audiciones para piano y sus obras eran tocadas con frecuencia en los conciertos.

Conoció a la pianista María de Lourdes Zacarías Azar, con quien se casaría en 1961, y quien llegó a ejecutar algunas obras para piano del autor puertorriqueño, que cada vez más se asimilaba a la cultura mexicana y que con el tiempo se consideraría mexicano, aunque nunca pudo obtener la nacionalidad.

El 18 de marzo de 1956, el famoso cellista Pablo Casals escuchó obras de compositores puertorriqueños, entre los que se encontraba el maestro Rosado. Al final del acto los exhortó a «ser sinceros con ellos mismos y fieles a la verdad artística, poniendo en sus creaciones la expresión de sus íntimos y profundos sentires y convicciones». 

El maestro Rosado formó parte del Círculo Universitario de Compositores Silvestre Revueltas, del que también fue miembro Manuel Enríquez, y obtuvo primeros premios en concursos de composición, como el organizado en la Escuela Nacional de Música en 1960, para conmemorar el 50 aniversario de la Revolución. 

En 1960 inicia su labor como profesor en la propia ENM. Presentó exámenes de oposición en solfeo, armonía y contrapunto. Se le asignan además talleres de composición y, con otros profesores, organiza grupos de compositores como el Círculo Universitario de Compositores y el Grupo X-I, a través de los cuales da a conocer obras musicales para diversos instrumentos. En la ENM, ocupa también diversos cargos administrativos desde 1968, asociado a varios directores y relacionado siempre con el aspecto académico. De 1968 a 1980 fue secretario académico; de 1982 a 1984 desempeñó funciones como secretario auxiliar, y luego, en 1988, fue designado nuevamente secretario académico. Fungió también como secretario del consejo técnico de la ENM y como miembro y presidente en diversas comisiones dictaminadoras.

El compositor siempre estuvo en la búsqueda de una expresión personal y mientras en obras como la mencionada combina elementos nacionalistas, en otras armoniza la música afrocubana y el jazz con la música serial y dodecafónica. A veces se desenvuelve con libertad en un cromatismo libre o en la música atonal, y otras asocia la atonalidad con el posromanticismo, la vanguardia y el jazz. En una palabra: fue un ecléctico, no despreció ninguna influencia y lo mismo componía música popular que música de concierto. Como él mismo lo expresó en una entrevista: «Mi meta como compositor: lograr dentro de la mayor verdad musical, sin encerrarme en determinada escuela o tendencia [...], mi ideal estético musical». 

Rosado nunca pretendió figurar dentro de ninguna vanguardia musical. Simplemente aprovechó las corrientes musicales que más le interesaron. Murió el 27 de agosto de 1993.

LISTA DE LAS OBRAS DEL MAESTRO JUAN ANTONIO ROSADO RODRÍGUEZ

(San Juan, Puerto Rico, 10 de diciembre de 1922 - 

México, D.F., 27 de agosto de 1993)